练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    17．如图，△ABC的顶点的坐标分别为A（2，2），B（1，0），C（3，1）．
    （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1BC1，写出点C1的坐标为（3，-1）；
    （2）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°的△A2B1C2，写出点C2的坐标为（-1，3）；
    （3）在（1），（2）的基础上，图中的△A1BC1、△A2B1C2关于点（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）中心对称；
    （4）若以点D、A、C、B为顶点的四边形为菱形，直接写出点D的坐标为（4，4）．

    分析 （1）利用关于x轴的坐标特征写出A1、C1的坐标，然后描点即可；
    （2）利用网格特点和旋转的性质，写出点A、B、C的对应点A2、B1、C2，从而得到△A2B1C2，然后写出点C2的坐标；
    （3）写出BB1和A2C1的交点坐标即可；
    （4）先画出菱形ABCD，然后写出D点坐标．

    解答 解：（1）如图，△A1B1C1为所作，点C1的坐标为（3，-1）；
    （2）如图，△A2B2C为所作，点C2的坐标为（-1，3）；
    （3）△A1BC1、△A2B1C2关于点（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）中心对称；
    （4）点D的坐标为（4，4）．

    故答案为（3，-1），-1，3），（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$），（4，4）．

    点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，抛物线与x轴交于点A（-3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C（0，3）．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）抛物线的顶点为M，点M关于x轴的对称点为M′，直线BM′与抛物线的另一个交点为点D，求△CBD的面积；
    （3）点P为x轴上方的抛物线上的一动点，过点P作y轴的平行线交直线BD于点Q，求四边形APBQ面积的最大值，并求出此时点P的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．使$\sqrt{3-x}$有意义的条件是x≤3．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于点D，AC的垂直平分线BE与CD交于点F，与AC交于点E．
    （1）判断△DBC的形状并证明你的结论．
    （2）求证：BF=AC．
    （3）试说明CE=$\frac{1}{2}$BF．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．一元二次方程2x2-8=0的根为x1=2，x2=-2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第11个图案中小棒根数是（　　）
    A．66B．56C．55D．61

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．（1）一个两位数，其中a表示十位上的数字，b表示个位上的数字（a≠b，ab≠0），把十位、个位上的数字互换位置得到一个新两位数．则这两个两位数的和一定能被11整除，这两个两位数的差一定能被9整除．
    （2）将一个正整数从个位到最高位的数字依次重新书写成一个新数，恰好与原数相同，我们把这样的正整数称为“对称数”，如：5，33，565，2552，12421分别是一位、两位、三位、四位、五位“对称数”．
    ①请你写出2个四位“对称数”，猜想任意一个四位“对称数”，能否被11整除，并用字母式子说明理由；
    ②已知一个能被11整除的三位“对称数”，设其个位上的数字为x（1≤x≤4），十位上的数字为y，求y与x的数量关系，并写出所有能被11整除的三位“对称数”．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，BC交⊙O于点E．
    （1）若D为AC的中点，证明：DE是⊙O的切线；
    （2）若OA=$\sqrt{3}$，CE=1，求∠ACB的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图所示，D是Rt△ABC斜边上的一点，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，且DE=DF．若AD=3，DB=4，试求S△ADE+S△BDF的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案