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    （2012•随州）在一次暑假旅游中，小亮在仙岛湖的游船上（A处），测得湖西岸的山峰太婆尖（C处）和湖东岸的山峰老君岭（D处）的仰角都是45°．游船向东航行100米后（B处），测得太婆尖，老君岭的仰角分别为30°，60°．试问太婆尖、老君岭的高度为多少米？
    分析：设太婆尖高h1米，老君岭高h2米，然后根据BA=100得到关系式后表示出h1和h2后即可求得结论．
    解答：解：过点C作CE⊥AB于E和过点D作DF⊥AB于F，
    设太婆尖高h1米，老君岭高h2米，
    则根据BE-AE=AB和AF-BF=AB得：
    h1
    tan30°
    -
    h1
    tan45°
    =100
    h2
    tan45°
    -
    h2
    tan60°
    =100
    ?
    ∴h1=
    100
    tan60°-tan45°
    =50（
    		3
    +1）=50（1.732+1）=136.6≈137（米）
    h2=
    100
    tan45°-tan30°
    =
    100
    1-
    		3
    3
    =
    100(1+
    		3
    3
    )
    (1-
    		3
    3
    )(1+
    		3
    3
    )
    =50
    		3
    （
    		3
    +1）=50（3+1.732）=236.6≈237（米）
    答：太婆尖高度为137米，老君岭高度为237米．
    点评：本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形并求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （2012•随州）如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．
    求证：（1）△ABD≌△ACD；
    （2）BE=CE．

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    （2012•随州）在“走基层，树新风”的活动中，青年记者石剑深入边远山区，随机走访农户，调查农村儿童生活教育现状，根据收集的数据，编制了不完整的统计图表如下
    山区农村儿童生活教育现状
    类别 现状 户数 比例
    A 父母常年在外打工，孩子留在老家由老人照顾 100  
    B 父母常年在外打工，孩子带在身边   10%
    C 父母就近在城镇打工，晚上回家照顾孩子 50  
    D 父母在家务农并照顾孩子   15%

    请你用学过的统计知识，解决问题：
    （1）记者石剑走访了边远山区多少农户？
    （2）将统计图中的空缺数据正确填写完整；
    （3）分析数据后，请你提一条合理建议．

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    （2012•随州）如图所示，一个大正方形地面上，编号为1，2，3，4的地块，是四个全等的等腰直角三角形空地，中间是小正方形绿色草坪，一名训练有素的跳伞运动员，每次跳伞都能落在大正方形地面上．
    （1）求跳伞运动员一次跳伞落在草坪上的概率；
    （2）求跳伞运动员两次跳伞都落在草坪上的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•随州）在一次数学活动课上，老师出了一道题：
    （1）解方程x2-2x-3=0
    巡视后，老师发现同学们解此道题的方法有公式法、配方法和十字相乘法（分解因式法）．接着，老师请大家用自己熟悉的方法解第二道题：
    （2）解关于x的方程mx2+（m-3）x-3=0（m为常数，且m≠0）．
    老师继续巡视，及时观察、点拨大家，再接着，老师将第二道题变式为第三道题：
    （3）已知关于x的函数y=mx2+（m-3）x-3（m为常数）
    ①求证：不论m为何值，此函数的图象恒过x轴、y轴上的两个定点（设x轴上的定点为A，y轴上的定点为C）；
    ②若m≠0时，设此函数的图象与x轴的另一个交点为B．当△ABC为锐角三角形时，观察图象，直接写出m的取值范围．
    请你也用自己熟悉的方法解上述三道题．

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