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    【题目】已知：如图在直角坐标系中，有菱形， 点的坐标为，对角线， 相交于点，双曲线经过点，交的延长线于点，且，则点的坐标为( )

    A. B. C. D.

    【答案】C

    【解析】试题解析：过点C作CF⊥x轴于点F，

    ∵OBAC=160，A点的坐标为（10，0），

    ∴OACF=OBAC=×160=80，菱形OABC的边长为10，

    ∴CF=，

    在Rt△OCF中，

    ∵OC=10，CF=8，

    ∴OF==6，

    ∴C（6，8），

    ∵点D时线段AC的中点，

    ∴D点坐标为（， ），即（8，4），

    ∵双曲线y=（x＞0）经过D点，

    ∴4=，即k=32，

    ∴双曲线的解析式为：y=（x＞0），

    ∵CF=8，

    ∴直线CB的解析式为y=8，

    ∴，

    解得： ，

    ∴E点坐标为（4，8）．

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    （2）求△ABC的面积；

    （3）在平面内有点D，使得以A，B，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出符合条件的所有D点的坐标．

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    【题目】如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作AB⊥x轴，垂足为点A，过点C作CB⊥y轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B．

    （1）线段AB，BC，AC的长分别为AB=　 　，BC=　 　，AC=　 　；

    （2）折叠图1中的△ABC，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，如图2．

    请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择　 　题．

    A：①求线段AD的长；

    ②在y轴上，是否存在点P，使得△APD为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    B：①求线段DE的长；

    ②在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得以点A，P，C为顶点的三角形与△ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，点A、B是反比例函数y＝（k≠0）图象上的两点，延长线段AB交y 轴于点C，且点B为线段AC中点，过点A作AD⊥x轴子点D，点E 为线段OD的三等分点，且OE＜DE．连接AE、BE，若S△ABE＝7，则k的值为（　　）

    A. ﹣12 B. ﹣10 C. ﹣9 D. ﹣6

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    A. 3 B. 9 C. 12 D. 24

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