Question

（2012•金华模拟）（1）|

3

-3|+(π-3)0-

3	27

+(cos60°)-2；
（2）先化简，再求值：(

x-1

x

-

x-2

x+1

)÷

2x2-x

x2+2x+1

，其中x满足x²-x-1=0．

Answer 1

分析：（1）根据绝对值、0指数幂、立方根、特殊角的三角函数值及负整数指数幂的意义即可解答；
（2）先把代数式去括号，把除法转换为乘法化简，然后再代入求值．

解答：解：（1）|

3

-3|+(π-3)0-

3	27

+(cos600)-2
=3-

3

+1-3+(

1

2

)-2=5-

3

…（3分）
（2）(

x-1

x

-

x-2

x+1

)÷

2x2-x

x2+2x+1

=

x+1

x2

∵x²-x-1=0．
∴x²=x+1
∴原式=1…（3分）

点评：（1）本题考查了绝对值、0指数幂、立方根、特殊角的三角函数值及负整数指数幂，是一道常见的实数运算题目；
（2）本体考查了分式的化简求值，要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算．