【题目】某中学举办运动会，在1500米的项目中，参赛选手在200米的环形跑道上进行，如图记录了跑的最快的一位选手与最慢的一位选手的跑步过程（最快的选手跑完了全程），其中x表示最快的选手的跑步时间，y表示这两位选手之间的距离，现有以下4种说法，正确的有（ ）
①最快的选手到达终点时，最慢的选手还有15米未跑；
②跑的最快的选手用时4'46″；
③出发后最快的选手与最慢的选手相遇了两次；
④出发后最快的选手与最慢的选手第一次相遇比第二次相遇的用时长．
A.1个B.2个C.3个D.4个
鹰派教辅衔接教材河北教育出版社系列答案
初中暑期衔接系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】（12分）如图，在直角坐标系中，Rt△OAB的直角顶点A在x轴上，OA=4，AB=3．动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿AO向终点O移动；同时点N从点O出发，以每秒1．25个单位长度的速度，沿OB向终点B移动．当两个动点运动了x秒（0＜x＜4）时，解答下列问题：
（1）求点N的坐标（用含x的代数式表示）；
（2）设△OMN的面积是S，求S与x之间的函数表达式；当x为何值时，S有最大值？最大值是多少？
（3）在两个动点运动过程中，是否存在某一时刻，使△OMN是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，点E在矩形ABCD对角线AC上由A向C运动，且BC＝2
，∠ACB＝30°，连结EF，过点E作EF⊥DE，交BC于点F（当点F与点C重合时，点E也停止运动）
（1）如图1，当AC平分角∠DEF时，求AE的长度；
（2）如图2，连结DF，与AC交于点G，若DF⊥AC时，求四边形DEFC的面积；
（3）若点E分AC为1：2两部分时，求BF：FC．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△AOB是等腰直角三角形，∠AOB=90°，点A（2,1）.
（1）求点B的坐标；
（2）求经过A、O、B三点的抛物线的函数表达式；
（3）在（2）所求的抛物线上，是否存在一点P，使四边形ABOP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】近日，某中学举办了一次以“弘扬传统文化”为主题的汉字听写比赛，初一和初二两个年级各有600名学生参加，为了更好地了解本次比赛成绩的分布情况，学校分别从两个年级随机抽取了若干名学生的成绩作为样本进行分析，下面是初二年级学生成绩样本的频数分布表和频数分布直方图（不完整，每组分数段中的分数包括最低分，不包括最高分）
初二学生样本成绩频数分布表 | ||
分组/分 | 频数 | 频率 |
50～60 | 2 | |
60～70 | 4 | 0.10 |
70～80 | 0.20 | |
80～90 | 14 | 0.35 |
90～100 | ||
合计 | 40 | 1.00 |
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）补全成绩频数分布表和频数分布直方图．
（2）若初二学生成绩样本中80～90分段的具体成绩为：
80 80 81.5 82 82.5 82.5 83 84.5 85 86.5 87 88 88.5 89
①根据上述信息，估计初二学生成绩的中位数为__________．
②若初一学生样本成绩的中位数为80，甲同学在比赛中得到了82分，在他所在的年级中位居275名，根据上述信息推断甲同学所在年级为__________（选填“初一”或者“初二”）．
③若成绩在85分及以上均为“优秀”，请你根据抽取的样本数据，估计初二年级学生中达到“优秀”的学生人数为__________人．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某中学为了了解在校学生对校本课程的喜爱情况，随机调查了九年级学生对A，B，C，D，E五类校本课程的喜爱情况，要求每位学生只能选择一类最喜欢的校本课程，根据调查结果绘制了如下的两个统计图．
请根据图中所提供的信息，完成下列问题：
（1）本次被调查的学生的人数为 ；
（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中，C类所在扇形的圆心角的度数为 ；
（4）若该中学有4000名学生，请估计该校喜爱C，D两类校本课程的学生共有多少名．
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