Question

如图，△ABC是等边三角形，BC⊥CD，且AC=CD，则∠BAD的度数为（　　）

A．50°

B．45°

C．40°

D．35°

Answer 1

分析：先根据等边三角形的性质得出∠BAC=∠ACB=60°，再由BC⊥CD可知∠BCD=90°，进而可得出∠ACD的度数，根据AC=CD即可得出∠DAC的度数，进而得出结论．

解答：解：∵△ABC是等边三角形，
∴∠BAC=∠ACB=60°，
∵BC⊥CD，
∴∠BCD=90°，
∴∠ACD=60°+90°=150°，
∵AC=CD，
∴∠DAC=

180°-150°

2

=15°，
∴∠BAD=60°-15°=45°．
故选B．

点评：本题考查的是等边三角形的性质及等腰三角形的性质，熟知等边三角形的各内角是60°是解答此题的关键．