Question

某同学在计算多边形的内角和时，得到的答案是1125°，老师指出他少加了一个内角的度数，你知道这个同学计算的是几边形的内角和吗？他少加的那个内角的度数是多少？

 

Answer 1

【答案】

多边形是九边形，少加的那个内角的度数是135°

【解析】本题考查了多边形的内角与外角的关系.

解：设少加的度数为x.

    则1125°＝180°×7-135°

    因为0°<x<180°，

    所以x＝135°.

    所以此多边形的内角和为1125°+135°＝1260°.

    设多边形的边数为n，

    则（n－2）×180°＝1260°，解得n＝9.

    所以此多边形是九边形，少加的那个内角的度数是135°.