Question

先填表，并回答问题：

x	-2	-1	0	1	…
5x-12					…
3x-5					…

（1）随着x的值的逐渐增大，两个代数式的值如何变化？
（2）猜猜看，若x的值逐渐增大，哪个代数式的值先到达13？用你学到的知识和方法解释你的判断．
（3）想一想，x在什么范围时，一定有5x-12的值大于3x-5？

Answer 1

分析：（1）根据代数式分别代入x的值即可得答案；
（2）根据题意可以得到方程5x-12=13，3x-5=13，再解方程可以看出若x的值逐渐增大，哪个代数式的值先到达13；
（3）由题意可得不等式5x-12＞3x-5，解不等式即可．

解答：解：（1）5×（-2）-12=-22，5×（-1）-12=-17，5×0-12=-12； 5×1-12=-7；
3×（-2）-5=-11； 3×（-1）-5=-8； 3×0-5=-5； 3×1-5=-2；

x	-2	-1	0	1	…
5x-12	-22	-17	-12	-7	…
3x-5	-11	-8	-5	-2	…

由图表可以看出随着x的值的逐渐增大，两个代数式的值逐渐增大；

（2）5x-12=13，
解得：x=5，
3x-5=13，
解得：x=6，
∴若x的值逐渐增大，5x-12的值先到达13；

（3）5x-12＞3x-5，
解得：x＞3.5．

点评：此题主要考查了求代数式的值，一次函数与不等式，方程，关键是弄清题意，根据题意得到不等式与方程．