Question

如图，将等腰直角△ABC沿斜边BC方向平移得到△A₁B₁C₁．若AB=3，若△ABC与△A₁B₁C₁重叠部分面积为2，则BB₁的长为    ．

Answer 1

【答案】分析：重叠部分为等腰直角三角形，设B₁C=2x，则B₁C边上的高为x，根据重叠部分的面积列方程求x，再求BB₁．
解答：解：设B₁C=2x，
根据等腰三角形的性质可知，重叠部分为等腰直角三角形，
则B₁C边上的高为x，
∴×x×2x=2，解得x=（舍去负值），
∴B₁C=2，
∵AB=AC=3，
∴BC==3，
∴BB₁=BC-B₁C=．
故答案为：．
点评：本题考查了等腰直角三角形的性质，平移的性质．关键是判断重叠部分图形为等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性质求斜边长．