Question

如图，⊙O为△ABC的外接圆，BC为直径，AC=AB，则∠D的度数为

1. A.
   30°
2. B.
   40°
3. C.
   45°
4. D.
   60°

Answer 1

C
分析：根据BC是圆的直径可得到∠BAC=90°，从而推出△ABC是等腰直角三角形，再根据圆周角定理即可求得∠D的度数．
解答：∵BC是圆的直径
∴∠BAC=90°
∵AC=AB
∴△ABC是等腰直角三角形
∴∠B=45°
∵∠D=∠B
∴∠D=45°．
故选C．
点评：本题考查圆周角定理及等腰直角三角形的判定和性质的运用．