解下列方程:(1)2x2-5x+3=0 2=4(x-1)2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．解下列方程：
（1）2x²-5x+3=0
（2）9（3x+1）²=4（x-1）²．

分析（1）方程利用因式分解法求出解即可；
（2）方程利用平方根定义开方即可求出解．

解答解：（1）分解因式得：（2x-1）（x+3）=0，
可得2x-1=0或x+3=0，
解得：x₁=$\frac{1}{2}$，x₂=-3；
（2）开方得：3（3x+1）=2（x-1）或3（3x+1）=-2（x-1），
解得：x₁=-$\frac{5}{7}$，x₂=-$\frac{1}{11}$．

点评此题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及直接开平方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．

练习册系列答案

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14．在坐标系中，点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，则点P的坐标是（　　）

	A．	（3，4）或（-3，-4）		B．	（-3，-4）或（3，-4）或（-3，4）或（3，4）
	C．	（4，3）或（-4，-3）		D．	（4，3）或（4，-3）或（-4，3）或（-4，-3）

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15．已知a²•a^x-3=a⁶，那么x=7．

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12．下列算式：
（1）$\sqrt{2}+\sqrt{5}=\sqrt{7}$
（2）$5\sqrt{x}-2\sqrt{x}=3\sqrt{x}$
（3）$\frac{{\sqrt{8}+\sqrt{50}}}{2}=\sqrt{4}+\sqrt{25}=7$
（4）$3\sqrt{3a}+\sqrt{27a}=6\sqrt{3a}$
其中正确的是（　　）

A．

（1）和（3）

B．

（2）和（4）

C．

（3）和（4）

D．

1）和（4）

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19．已知M=$\root{m-4}{m+3}$是m+3的算术平方根，N=$\root{2m-4n+3}{n-2}$是n-2的立方根，试求M-N的值．

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9．求不等式x+3＜0，x+3＞0的解集．
我们可以从相应的方程x+3=0入手，方程x+3=0的解是x=-3，大于-3的所有的数都能是x+3＞0成立，小于-3的所有的数都能是x+3＜0成立，所以x+3＜0的解集是x＜-3，x+3＞0的解集是x＞-3．
利用数轴能直观地反映他们之间的关系，方程的解可以用数轴上的点A表示（图①），点A将数轴上的其余点分成两部分：点A左边的点（图②）表示的数是x＜-3，它是不等式x+3＜0的解集；点A右边的点（图③）表示的数是x＞-3，它是不等式x+3＞0的解集．

尝试用不等式与方程的上述这种关系，研究不等式2x+1＜5的解集．