Question

3．观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有135个点．

Answer 1

分析 仔细观察图形，找到图形变化的规律的通项公式，然后代入9求解即可．

解答 解：第一个图形有3=3×1=3个点，
第二个图形有3+6=3×（1+2）=9个点；
第三个图形有3+6+9=3×（1+2+3）=18个点；
…
第n个图形有3+6+9+…+3n=3×（1+2+3+…+n）=$\frac{3n（n+1）}{2}$个点；
当n=9时，$\frac{3×9×10}{2}$=135个点，
故答案为：135．

点评 本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是能够找到图形的变化规律，然后求解．