Question

4．已知关于x一元二次方程mx²-nx-3=0的两根为1和2，求（m-n）²+mn的值．

Answer 1

分析 利用根与系数的关系可得m，n，再代入即可．

解答 解：∵关于x一元二次方程mx²-nx-3=0的两根为1和2，
∴1+2=$\frac{n}{m}$，1×2=$-\frac{3}{m}$，
解得m=$-\frac{3}{2}$，n=$-\frac{9}{2}$，
∴原式=${（-\frac{3}{2}+\frac{9}{2}）}^{2}$+（$-\frac{3}{2}$）×（$-\frac{9}{2}$）
=$\frac{65}{4}$．

点评 本题主要考查了根与系数的关系，利用根与系数的关系解得m，n是解答此题的关键．