如图.在□ABCD中.AE⊥BC于E.AF⊥CD于F.BD与AE.AF分别相交于G.H． ⑴求证:△ABE∽△ADF, ⑵若AG=AH.求证:四边形ABCD是菱形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD与AE、AF分别相交于G、H．

⑴求证：△ABE∽△ADF；

⑵若AG=AH，求证：四边形ABCD是菱形．

证明:⑴∵AE⊥BC，AF⊥CD ∴∠AEB=∠AFD=90 …… 2分

∵四边形ABCD是平行四边∴∠ABE=∠ADF．…… 2分

∴△ABE≌△ADF. ………… 1分

（2）∵△ABE∽△ADF，

∴∠BAG=∠DAH．

∵AG=AH，∴∠AGH=∠AHG，

从而∠AGB=∠AHD． …………… 2分

∴△ABG≌△ADH．

∴．………… 2分

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴四边形ABCD是菱形．……… 1分

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申遗成功后的杭州，在国庆黄金周旅游市场中的知名餐饮受游客追捧,西湖景区附近的A、B两家餐饮店在这一周内的日营业额如下表.

日期	1	2	3	4	5	6	7
A店（百万元）	1	1.6	3.5	4	2.7	2.5	2.2
B店（百万元）	1.9	1.9	2．7	3.8	3.2	2.1	1.9

（1）要评价两家餐饮店日营业额的平均水平，你选择什么统计量?求出这个统计量.

（2）分别求出两家餐饮店各相邻两天的日营业额变化数量，得出两组新数据，然后求出两组新数据的方差，这两个方差的大小反映了什么？(结果精确到0.1)

（3）你能预测明年黄金周中哪几天营业额会比较高，说说你的理由.

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④．

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（第9题）

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