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    【题目】如图，在四边形中，，以BC为直径的⊙O交AD于点E，且，则图中阴影部分的面积是___________

    【答案】9－3π

    【解析】

    过点D作DF⊥AB，由勾股定理可求得FA的长，进而求出∠DAF=60°，连接OA，OE，可证得△OBA≌△OEA，所以∠OAB=30°，则AB，CD的长都可以求得，再由即可求出阴影部分面积．

    连接OA，OE，过点D作DF⊥AB，交AB于F，如图，

    ∵，DF⊥AB，

    ∴四边形BCDF是矩形，

    ∴DF=BC=6，

    在Rt△DFA中，由勾股定理得，

    ,

    ∴，

    ∴∠DAF=60°，

    ∵在△OBA与△OEA中，

    ∴△OBA≌△OEA，

    ∴∠OAE=∠OAB=30°，∠OBA=∠OEA=90°，

    ∴∠BOE=120°，

    ∴,

    ∵CD=DE，

    ∴,

    ,

    故答案为：．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】Rt△OBC在直角坐标系内的位置如图所示，点C在y轴上，∠OCB＝90°，反比例函数y＝(k＞0)在第一象限内的图象与OB边交于点D(m，3)，与BC边交于点E(n，6)．

    (1)求m与n的数量关系；

    (2)连接CD，若△BCD的面积为12，求反比例函数的解析式和直线OB的解析式；

    (3)设点P是线段OB边上的点，在(2)的条件下，是否存在点P，使得以B、C、P为项点的三角形与△BDE相似？若存在，求出此时点P户的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …，这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…，这样的数称为“正方形数”．

    （1）第5个三角形数是　　，第n个“三角形数”是　　，第5个“正方形数”是　　，第n个正方形数是　 ；

    （2）经探究我们发现：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．

    例如：①4=1+3，②9=3+6，③16=6+10，④　 　，⑤　 　，…．

    请写出上面第4个和第5个等式；

    （3）在（2）中，请探究第n个等式，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点D、O在△ABC的边AC上，以CD为直径的⊙O与边AB相切于点E，连结DE、OB，且DE∥OB．

    （1）求证：BC是⊙O的切线．

    （2）设OB与⊙O交于点F，连结EF，若AD＝OD，DE＝4，求弦EF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校为了解七、八年级学生一分钟跳绳情况，从这两个年级随机抽取名学生进行测试，并对测试成绩（一分钟跳绳次数）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：

    七年级学生一分钟跳绳成绩频数分布直方图

    七、八年级学生一分钟跳绳成绩分析表

    七年级学生一分钟跳绳成绩（数据分组：）在这一组的是：

    根据以上信息，回答下列问题：

    表中　 　；

    在这次测试中，七年级甲同学的成绩次，八年级乙同学的成绩，他们的测试成绩，在各自年级所抽取的名同学中，排名更靠前的是　 　（填“甲”或“乙”），理由是　 　．

    该校七年级共有名学生，估计一分钟跳绳不低于次的有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数的图像与轴分别交于两点，与反比例函数的图像交于点，点C在反比例函数的图像上，过点C作轴于点D，连接，已知．

    （1），点A的坐标为________________．

    （2）点在线段上，连接，且，求点C的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线yx4与 x轴、y轴的交点为A，B．按以下步骤作图：

    ①以点 A 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交 AB，x 轴于点 C，D；

    ②分别以点 C，D 为圆心，大于CD的长为半径作弧，两弧在∠OAB内交于点M；③作射线AM，交 y 轴于点E．则点 E 的坐标为____________

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    【题目】国庆70华诞期间，各超市购物市民络绎不绝，呈现浓浓节日气氛．“百姓超市”用320元购进一批葡萄，上市后很快脱销，该超市又用680元购进第二批葡萄，所购数量是第一批购进数量的2倍，但进价每市斤多了0.2元．

    （1）该超市第一批购进这种葡萄多少市斤？

    （2）如果这两次购进的葡萄售价相同，且全部售完后总利润不低于，那么每市斤葡萄的售价应该至少定为多少元？

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    【题目】金秋时节，硕果飘香，某精准扶贫项目果园上市一种有机生态水果．为帮助果园拓宽销路，欣欣超市对这种水果进行代销，进价为5元/千克，售价为6元/千克时，当天的销售量为100千克；在销售过程中发现：销售单价每上涨0.5元，当天的销售量就减少5千克．设当天销售单价统一为x元/千克（x≥6，且x是按0.5元的倍数上涨），当天销售利润为y元．

    （1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

    （2）要使当天销售利润不低于240元，求当天销售单价所在的范围；

    （3）若该种水果每千克的利润不超过80%，要想当天获得利润最大，每千克售价为多少元？并求出最大利润．

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