Question

小明同学骑自行车去郊外秋游，如图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象．
（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需

3

小时，此时离家

30

千米．
（2）求小明出发两个半小时离家多远？
（3）小明从离家最远的地方回家的平均速度是多少？

Answer 1

分析：（1）根据分段函数的图象上点的坐标的意义可知：小明到达离家最远的地方需3小时；此时，他离家30千米；
（2）因为C（2，15）、D（3，30）在直线上，运用待定系数法求出解析式后，把x=2.5代入解析式即可；
（3）用小明离家的距离除以返回的时间即可．

解答：解：（1）由图象可知小明到达离家最远的地方需3小时；此时，他离家30千米；
故填：3，30；

（2）设直线CD的解析式为y=k₁x+b₁，由C（2，15）、D（3，30），
代入得：y=15x-15，（2≤x≤3）
当x=2.5时，y=22.5（千米）
答：出发两个半小时，小明离家22.5千米；

（3）从图象上看小明离家最远是距家30千米，返回时用了2小时，则
小明回家途中的速度为：30÷2=15（千米/小时）．
答：小明从离家最远的地方回家的平均速度是15千米/小时．

点评：本题是一道函数图象的基础题，解题的关键是通过仔细观察图象，从中整理出解题时所需的相关信息，因此本题实际上是考查同学们的识图能力．