Question

14．下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（　　）

• A． $\sqrt{3}$，$\sqrt{4}$，$\sqrt{5}$
• B． 1，1，$\sqrt{3}$
• C． 4，5，6
• D． 1，$\sqrt{3}$，2

Answer 1

分析 根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可．

解答 解：A、∵（$\sqrt{3}$）²+（$\sqrt{4}$）²≠（$\sqrt{5}$）²，∴此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误；
B、∵1²+1²=2≠（$\sqrt{3}$）²，∴此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误；
C、∵4²+5²=41≠6²，∴此组数据不能作为直角三角形的三边长，故本选项错误；
D、∵1²+（$\sqrt{3}$）²=4=2²，∴此组数据能作为直角三角形的三边长，故本选项正确．
故选D．

点评 本题考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．