Question

如图，在平面直角坐标系中，若每一个方格的边长代表一个单位长度．
（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移得到的？
（2）若C点的坐标是（4，1），你能直接写出A、B、D三点的坐标吗？
（3）求平行四边形ABCD的面积．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据图形，找到AC点的关系，A点如何变化可得C点；将C点相应变化即可；
（2）观察图象，找到D、B与C的位置关系，即可D、B的坐标；进而得到A的坐标；
（3）观察图象，可得平行四边形的高与底边长；进而可得平行四边形的面积．
解答：解：（1）向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度；

（2）观察图象可知，D点的横坐标是C点的横坐标减4，且其纵坐标相同，即可得D的坐标为（0，1）；
B点的坐标是C点的横坐标减1，纵坐标减3，故B点坐标为（3，-2），
再根据平移规律可得A的坐标为（-1，-2）．
即A（-1，-2），B（3，-2），D（0，1）．

（3）观察图象，可得平行四边形的高是4；底边长即AB=3；进而可得平行四边形的面积为12．
点评：此题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．