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    1．在我市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和一体机，经过市场考察得知，购进1台笔记本电脑和2台一体机需要3.5万元，购进2台笔记本电脑和1台一体机需要2.5万元．
    （1）求每台笔记本电脑、一体机各多少万元？
    （2）根据学校实际，需购进笔记本电脑和一体机共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出几种购买方案，那种方案费用最低．

    分析 （1）先设每台电脑x万元，每台一体机y万元，根据购进1台笔记本电脑和2台一体机需要3.5万元，购进2台笔记本电脑和1台一体机需要2.5万元，列出方程组，求出x，y的值即可；
    （2）设需购进笔记本电脑a台，则购进一体机（30-a）台，根据需购进笔记本电脑和一体机共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，列出不等式组，求出a的值，再根据每台电脑的价格和一体机的价格，算出总费用，再进行比较，即可得出最省钱的方案．

    解答 解：（1）设每台笔记本电脑x万元，每台一体机y万元，根据题意得：
    $\left\{\begin{array}{l}{x+2y=3.5}\\{2x+y=2.5}\end{array}\right.$，
    解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=0.5}\\{y=1.5}\end{array}\right.$，
    答：每台笔记本电脑0.5万元，每台一体机1.5万元．

    （2）设需购进笔记本电脑a台，则购进一体机（30-a）台，根据题意得：
    $\left\{\begin{array}{l}{0.5a+1.5（30-a）≤30}\\{0.5a+1.5（30-a）≥28}\end{array}\right.$，
    解得：15≤a≤17，
    ∵a为正整数，
    ∴a=15、16、17．
    ∴共有三种方案：
    方案一：购进笔记本电脑15台，一体机15台，总费用为15×0.5+1.5×15=30（万元）；
    方案二：购进笔记本电脑16台，一体机14台，总费用为16×0.5+1.5×14=29（万元），
    方案三：购进笔记本电脑17台，一体机13台，17×0.5+1.5×13=28（万元）；
    ∵28＜29＜30，
    ∴选择方案三最省钱，即购买电脑17台，电子白板13台最省钱．

    点评 本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，解题的关键是读懂题意，找出之间的数量关系，列出二元一次方程组和一元一次不等式组，注意a只能取整数．

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    19．如图，将矩形ABCD绕点C旋转得到矩形FECG，点E在AD上，延长ED交FG于点H．
    （1）求证：△EDC≌△HFE；
    （2）连接BE、CH．
    ①四边形BEHC是怎样的特殊四边形？证明你的结论．
    ②当AB与BC的比值为$\frac{\sqrt{3}}{2}$时，四边形BEHC为菱形．

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    12．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别落在x轴、y轴正半轴上，点E在边OA上，点F在边OC上，且AE=EF，已知B（6，8），F（0，2$\sqrt{3}$ ）．

    （1）求点E的坐标；
    （2）点E关于点A的对称点为点D，点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，设P点的运动时间为t秒，△PBD的面积为S，用含t的代数式表示S；
    （3）在（2）的条件下，点M为平面内一点，点P在线段BC上运动时，作∠PDO的平分线交y轴于点N，t为何值时，四边形DPNM为矩形？并求此时点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．
    （1）若△ABC和△A1B1C1关于原点O成中心对称图形，画出△A1B1C1；
    （2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2；
    （3）在x轴上存在一点P，满足点P到点B1与点C1距离之和最小，请直接写出P B1+P C1的最小值为$\sqrt{34}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=$\frac{1}{2}$BC，点E是BC的中点，连接AE，BD，若EA⊥AB，BC=26，DC=12，求△ABD的面积．

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    6．如图，在平面直角坐标系中，点A为x轴负半轴上一点，过点A的直线l∥y轴，且直线l分别与反比例函数y=-$\frac{8}{x}$（x＜0）和y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的图象交于M，N两点，若S△MON=10，则k的值为12．

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    13．地球表面平均1cm2上的空气质量约为1kg，地球的表面积大约是5×108km2，地球的质量约为6×1024kg．
    （1）地球表面全部空气的质量约为多少kg？
    （2）地球质量大约是其表面全部空气质量的多少倍？（结果用科学记数法表示）

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    10．已知火车站托运行李的费用C（元）和托运行李的重量P（千克）（P为整数）的对应关系如表：
    P12345…
    C22.533.54…
    （1）写出C与P之间的函数关系式
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    11．三元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y-z=3}\\{x+y+z=1}\\{-x+2y+z=3}\end{array}\right.$的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=2}\\{z=-1}\end{array}\right.$．

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