练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    2．如果a、b、c满足$\left\{\begin{array}{l}{a+b+c=3}\\{ab+bc+ca=-10}\\{abc=-24}\end{array}\right.$，则a3+b3+c3=45．

    分析 由a+b+c=3，两边平方得a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=9，求得a2+b2+c2=9-2（ab+bc+ca）=29，根据a3+b3+c3-3abc=（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-ac-bc），代入即可得到结论．

    解答 解：由a+b+c=3，两边平方得a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=9，
    ∴a2+b2+c2=9-2（ab+bc+ca）=29，
    ∵a3+b3+c3-3abc=（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-ac-bc），
    ∵a+b+c=3，abc=-24，ab+bc+ac=-10，
    ∴a3+b3+c3-3abc=3（29+10）=117，
    ∴a3+b3+c3=117+3abc=45．
    故答案为：45．

    点评 本题考查解三元一次方程组、解二元一次方程组，解答本题的关键是明确解方程组的方法．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知线段AB=6cm，反向延长线段AB到C，使BC=$\frac{8}{3}$AB，D是BC的中点，则线段AD的长为（　　）cm．
    A．2B．3C．5D．6

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．计算
    （1）$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$                      
    （2）$\sqrt{81}$+$\root{3}{-27}$+$\sqrt{（-\frac{2}{3}）^{2}}$
    （3）|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|+2$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$            
    （4）-$\sqrt{（-2）^{2}}$+$\sqrt{2\frac{1}{4}}$+$\root{3}{（-1）^{81}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O外一点，且∠CAB=90°，BD是⊙O的弦，BD∥CO．
    （1）求证：CD是⊙O的切线．
    （2）若AB=4，AC=3，求BD的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．点P为图①中抛物线y=x2-2mx+m2（m为常数，m＞0）上任 一点，将抛物线绕顶点G逆时针旋转90°后得到的新图象与y轴交于A、B两点（点A在点B的上方），点Q为点P旋转后的对应点．
    （1）若点Q的坐标为（-2，$\sqrt{6}$），求该抛物线的函数关系式；
    （2）如图②，若原抛物线恰好也经过A点，点Q在第一象限内，是否存在这样的点P使得△AGQ是以AG为底的等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．解方程组$\left\{\begin{array}{l}{|x+5|+y=4x-1}\\{|2x-4|+|y-4|=3x}\end{array}\right.$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．为了保持生态平衡，绿化环境，国家大力鼓励“退耕还林、还草”，其补偿政策如下表．
    种树、种草每亩每年补粮补钱情况表
    种树种草
    补粮150千克100千克
    补钱200元150元
    （1）该去年该农户承包了30亩山坡地种树种草，共得到国家补粮4000千克，则去年种树、种草各多少亩？
    （2）若今年该农户增加40亩山坡地种树种草，要想年终政府补钱不少于12000元，至少需要增加安排多少亩山坡地种树？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知A=x2+3xy-10y+2，B=-$\frac{1}{2}$x2+xy+5，且A+2B的值与y无关，求x的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图所示，在平面直角坐标系中有一格点三角形，该三角形的三个顶点为：A（1，1），B（-3，1），C（-3，-1）．
    （1）画出△ABC的外接圆⊙P；
    （2）在如图所示的网格线内，以坐标原点O点为位似中心，将△ABC按位似比为2：1放大，A、B、C的对应点分别为A′、B′、C′，将△A′B′C′沿x轴方向如何平移，使B′C′所在的直线与⊙P相切？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案