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如图,在圆锥形的稻草堆顶点P处有一只猫,看到底面圆周上的点A处有一只老鼠,猫沿着母线PA下去抓老鼠,猫到达点A时,老鼠已沿着底面圆周逃跑,猫在后面沿着相同的路线追,在圆周的点B处抓到了老鼠后沿母线BP回到顶点P处.在这个过程中,假设猫的速度是匀速的,猫出发后与点P距离s,所用时间为t,则s与t之间的函数关系图象是( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:根据题意先分析出猫沿着母线PA下去抓老鼠,猫到达点A时,s是随着t的增大而增大,再根据老鼠沿着底面圆周逃跑,猫在后面沿着相同的路线追时,得出s随着t的增大不发生变化,最后根据
在圆周的点B处抓到了老鼠后沿母线BP回到顶点P处时,s是随着t的增大而减小的,从而得出s与t之间的函数关系的图象.
解答:解:∵猫沿着母线PA下去抓老鼠,猫到达点A时,
∴s随着t的增大而增大,
∵老鼠沿着底面圆周逃跑,猫在后面沿着相同的路线追时,
∴s随着t的增大不发生变化,
∵在圆周的点B处抓到了老鼠后沿母线BP回到顶点P处时,
∴s随着t的增大而减小.
故选A.
点评:此题考查了函数的图象;正确判断小猫经过的路线,把曲面的问题转化为平面的问题是解题的关键.
练习册系列答案
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A.
B.
C.
D.

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A.
B.
C.
D.

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