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    3．把下列各式分解因式：
    （1）2x2y-8xy+8y；
    （2）9a2（x-y）+4b2（y-x）．

    分析 （1）原式提取2y，再利用完全平方公式分解即可；
    （2）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．

    解答 解：（1）原式=2y（x2-4x+4）=2y（x-2）2；
    （2）原式=9a2（x-y）-4b2（x-y）=（x-y）（3a+2b）（3a-2b）．

    点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列式子中从左到右的变形是因式分解的是（　　）
    A．（x-1）（x-2）=x2-3x+2B．x2-3x+2=（x-1）（x-2）
    C．x2-4x+4=x（x-4）+4D．x2+y2=（x+y）（x-y）+2y2

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．若多项式x2+ax+2和多项式x2+3x-b的乘积中不含x2和x3项，则a=-3，b=2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．阅读下面材料：
    小明遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB=AC，E是BC上一点，点D在AE上，∠BDE=∠BAC=2∠CDE，连接BD、CD，求证：BD=2AD．
    小明通过探究发现，由已知条件，能够证明∠ABD=∠CAD，然后考虑将△ACD通过旋转，使BA与AC重合，∠ABD和∠CAD重合，因此得到辅助线：在BD上截取BF=AD，连接AF，从而可证△BAF≌△ACD（如图2），使问题得到解决．

    请回答：
    （1）根据阅读材料请回答：△BAF与△ACD全等的依据是SAS（填“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”或“HL”中的一个）；
    （2）证明小明发现的结论；
    参考小明思考问题的方法，解决下面的问题：
    （3）如图3，△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AE=AD，连接BE，作AG⊥BE交BE延长线于点G，交CD于点F，BE=kAF，求k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+2的顶点为D（1，$\frac{3}{2}$），
    （1）试求抛物线的解析式；
    （2）直线y=-x+4与抛物线交于B、C两点，求△BCD得面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．甲、乙两人共同计算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2+11x-10；乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为2x2-9x+10，求a，b的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在△ABC中，AC=AB，底边BC=10，点D是腰AB上一点，且CD=8，BD=6，求△ABC的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．若f（x）=x44+x33+x22+x11+1除以g（x）=x4+x3+x2+x+1的余式为r（x），则r（1）+2r（2）+r（3）=-211-311+3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，那么低于标准3克，应记作-3．

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