如图:已知直线l1∥l2.且l3.l4和l1.l2分别交于点A.B和点D.C.点P在AB上.设∠ADP=∠1.∠DPC=∠2.∠BCP=∠3．(1)探究∠1.∠2.∠3之间的关系.并说明你的结论的正确性．(2)若点P在A.B两点之间运动时.∠1.∠2.∠3之间的关系发生变化,(3)如果点P在A.B两点外侧运动时.①当点P在射线AM上时.猜想∠1.∠2.∠3之间的关系为 ,②当� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图：已知直线l₁∥l₂，且l₃、l₄和l₁、l₂分别交于点A、B和点D、C，点P在AB上，设∠ADP=∠1，∠DPC=∠2，∠BCP=∠3．
（1）探究∠1、∠2、∠3之间的关系，并说明你的结论的正确性．
（2）若点P在A、B两点之间运动时（点P和A、B不重合），∠1、∠2、∠3之间的关系______发生变化（填“会”或“不会”）；
（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，（点P和A、B不重合）
①当点P在射线AM上时，猜想∠1、∠2、∠3之间的关系为______；
②当点P在射线BN上时，猜想∠1、∠2、∠3之间的关系为______（不必证明）．

（1）∠2=∠1+∠3；

理由是：延长DP交直线l₂于Q，
∵l₁∥l₂，
∴∠DQC=∠1，
∵∠2=∠DQC+∠3，
∴∠2=∠1+∠3；

（2）不会；

（3）①∠2=∠3-∠1，
理由是：过P作PE∥AD．交直线l₄于E，
∵l₁∥l₂，
∴PE∥l₁∥l₂，
∴∠EPD=∠1，∠EPC=∠3，
∵∠2=∠EPC-∠EPD，
∴∠2=∠3-∠1，
故答案为：∠2=∠3-∠1；

②答案为：∠3=∠1-∠2．

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（2）A₁它₁与它C所在的直线是两条不相交的直线，d们______平行线（填“是”或“不是”），由此可知，在______内，两条不相交的直线才能叫做平行线．