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    【题目】将正面分别写着数字1，2，3的三张卡片（注：这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其它方面完全相同，若背面朝上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别）洗匀后，背面朝上方在桌面上，甲从中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为，然后放回洗匀，背面朝上方在桌面上，再由乙从中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为，组成一数对.

    （1）请写出.所有可能出现的结果；

    （2）甲、乙两人玩游戏，规则如下：按上述要求，两人各抽依次卡片，卡片上述资质和为奇数则甲赢，数字之和为偶数则乙赢，你认为这个游戏公平吗？请说明理由.

    【答案】（1）见解析；（2）不公平，理由见解析

    【解析】

    （1）利用枚举法解决问题即可；

    （2）求出数字之和为奇数的概率，数字之和为偶数的概率即可判断．

    （1）由题设可知，所有可能出现的结果如下：，，，，，，，，共9种；

    （2）两人各抽一次卡片，卡片上数字之和为奇数有4种可能，所以（甲赢）；

    卡片上数字之和为偶数有5种可能，所以（乙赢）.

    ∵，

    ∴乙赢的可能性大一些，故这个游戏不公平.

    练习册系列答案
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    【题目】如图，AB是⊙O 的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E．

    （1）求证：∠BCO=∠D；

    （2）若CD=，AE=2，求⊙O的半径．

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    【题目】定义：如果一个三角形中有两个内角α，β满足α+2β＝90°，那我们称这个三角形为“近直角三角形”．

    （1）若△ABC是“近直角三角形”，∠B＞90°，∠C＝50°，则∠A＝　 度；

    （2）如图1，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4．若BD是∠ABC的平分线，

    ①求证：△BDC是“近直角三角形”；

    ②在边AC上是否存在点E（异于点D），使得△BCE也是“近直角三角形”？若存在，请求出CE的长；若不存在，请说明理由．

    （3）如图2，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D为AC边上一点，以BD为直径的圆交BC于点E，连结AE交BD于点F，若△BCD为“近直角三角形”，且AB＝5，AF＝3，求tan∠C的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）甲、乙两人用如图所示的①、②两个转盘(分别三等分和四等分)做游戏，规则是：转动两个转盘各1次，若两个转盘停止转动后，指针所在区域的两个数字之积为奇数，则甲获胜，否则乙获胜．求甲获胜的概率．

    （2）在一个不透明的袋中放入除颜色外都相同的1个红球和n个白球，搅匀后从中任意摸出2个球，若两个球中出现红球的概率与（1）中甲获胜的概率相同，则n= ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线分别交轴于A、C，点P是该直线与反比例函数在第一象限内的一个交点，PB⊥轴于B，且S△ABP=9．

    （1）求证：△AOC∽△ABP；

    （2）求点P的坐标；

    （3）设点R与点P在同一个反比例函数的图象上，且点R在直线PB的右侧，作RT⊥轴于T，当△BRT与△AOC相似时，求点R的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，如图，抛物线的顶点为，经过抛物线上的两点和的直线交抛物线的对称轴于点．

    （1）求抛物线的解析式和直线的解析式．

    （2）在抛物线上两点之间的部分（不包含两点），是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

    （3）若点在抛物线上，点在轴上，当以点为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出满足条件的点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解某校初三学生上周末使用手机的情况(选项：A.聊天；B.学习；C.购物；D.游戏；E.其他)，随机抽查了该校初三若干名学生，对其上周末使用手机的情况进行统计(每个学生只选一个选项)，绘制了统计表和条形统计图.

    选项

    人数

    频率

    A

    15

    0.3

    B

    10

    m

    C

    5

    0.1

    D

    n

    E

    5

    0.1

    根据以上信息回答下列问题：

    (1)这次调查的样本容量是 ；

    (2)统计表中m＝ ，n＝ ，补全条形统计图；

    (3)若该校初三有540名学生，请估计该校初三学生上周末利用手机学习的人数.

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    【题目】我县实施新课程改革后，学习的自主字习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图下列问题：

    （1）本次调查中，张老师一共调査了　　名同学，其中C类女生有　　名，D类男生有　　名；

    （2）将上面的条形统计图补充完整；

    （3）为了共同进步，张老师想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学迸行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

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    【题目】由两个可以自由转动的转盘、每个转盘被分成如图所示的几个扇形、游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出了红色，另一转盘转出了蓝色，游戏者就配成了紫色下列说法正确的是（　　）

    A. 两个转盘转出蓝色的概率一样大

    B. 如果A转盘转出了蓝色，那么B转盘转出蓝色的可能性变小了

    C. 先转动A 转盘再转动B 转盘和同时转动两个转盘，游戏者配成紫色的概率不同

    D. 游戏者配成紫色的概率为

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