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    如图，△ABC∽△ADE，AB="30" cm，BD="18" cm，BC="20" cm，∠BAC=75°，∠ABC=40°．

    (1)求∠AED的度数．
    (2)求DE的长．
    （1）65°（2）8

    试题分析：（1）∵
    ∴
    ∵～
    ∴     
    (2) ∵
    ∴
    又∵～
    ∴  即：
    ∴         
    点评：本题考查相似三角形，掌握相似三角形的性质是解本题的关键，所以要求考生对相似三角形的性质要熟悉
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    如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=20°．动点P，Q分别在直线BC上运动，且始终保持∠PAQ=100°．设BP=x，CQ=y，则y与x之间的函数关系用图象大致可以表示为（  ）

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    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BA＝BC，CA＝CD．若BC＝10cm，CD＝6cm，则AD＝  cm；

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    有四组线段长度如下：①2，1，，；② 3，2，6，4；③，1，，；④1，3，5，7能成比例的线段有(     )．
    A．1组B．2组C．3组D．4组

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    如果两个相似三角形的一组对应边分别为和，且较小三角形的周长为，则较大三角形的周长为__________．

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    用1:50000的比例尺绘出某市的地图，某一步行街在地图上只有2.5cm，则这条步行街实际有            m．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6。P是AB边上的一个动点（异于A、B两点），过点P分别作AC、BC边的垂线，垂足为M、N设AP=x。

    （1）在△ABC中，AB＝               ；
    （2）当x＝      时，矩形PMCN的周长是14；
    （3）是否存在x的值，使得△PAM的面积、△PBN的面积与矩形PMCN的面积同时相等？请说出你的判断，并加以说明。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，中，，，过点作∥，点、分别是射线、线段上的动点，且，过点作∥交线段于点，联接，设面积为，．

    （1）用的代数式表示；
    （2）求与的函数关系式，并写出定义域；
    （3）联接，若与相似，求的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90o，AC⊥BC，AB=10cm,BC=6cm，F点以2cm／秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以1cm／秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为t秒(0<t<5)．

    （1）求证：△ACD∽△BAC；
    （2）求DC的长；
    （3）设四边形AFEC的面积为y，求y 关于t的函数关系式，并求出y的最小值．

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