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已知⊙O的直径为8,且点P在⊙O内,则线段PO的长度( )

A.小于8 B.等于8 C.等于4 D.小于4

练习册系列答案
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的中线,DE⊥AB于点D,交AC于点E.

(1)若BC=3,AC=4,求CD的长;

(2)求证:∠1=∠2.

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下列四个图形中属于中心对称图形的是( )

A. B. C. D.

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已知⊙O的半径为r,弦AB=r,则AB所对圆周角的度数为

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如图所示,四边形ABCD内接于⊙O,∠BOD=140°,则∠BCD等于( )

A.140° B.110° C.70° D.20°

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如图,AB是⊙O的直径,C是的中点,CE⊥AB于E,BD交CE于点F.

(1)求证:CF﹦BF;

(2)若CD﹦6,AC﹦8,则⊙O的半径为 ,CE的长是

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科目:初中数学 来源:2016-2017学年江苏南师大二附中九年级上10月考数学试卷(解析版) 题型:填空题

如图,如AE是⊙O的直径,半径OD垂直于弦AB,垂足为C,AB=8cm,CD=2cm,则BE=

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问题呈现:

如图1,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ABC=90°,弦BD=BA,BE⊥DC交DC的延长线于点E.求证:BE是⊙O的切线.

问题分析:

连接OB,要证明BE是⊙O的切线,只要证明OB ____ BE,由题意知∠E=90°,故只需证明OB ___ DE.

解法探究:

(1)小明对这个问题进行了如下探索,请补全他的证明思路:

如图2,连接AD,由∠ECB是圆内接四边形ABCD的一个外角,可证∠ECB=∠BAD,因为OB=OC,所以 __ ,因为BD=BA,所以 ______ ,利用同弧所对的圆周角相等和等量代换,得到 ____ ,所以DE∥OB,从而证明出BE是⊙O的切线.

(2)如图3,连接AD,作直径BF交AD于点H,小丽发现BF⊥AD,请说明理由.

(3)利用小丽的发现,请证明BE是⊙O的切线.(要求给出两种不同的证明方法).

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