Question

5．如图所示，已知AB∥EF∥CD，AC，BD相交于点E，AB=3cm，CD=6cm，则EF=2cm．

Answer 1

分析 根据AB∥CD，求出AE和CE的关系，得到$\frac{CE}{CA}$，根据AB∥EF，得到$\frac{EF}{AB}$=$\frac{CE}{CA}$，又AB=3cm，求出EF的长．

解答 解：∵AB∥CD，
∴$\frac{AE}{EC}$=$\frac{AB}{CD}$=$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{CE}{CA}$=$\frac{2}{3}$，
∵AB∥EF，
∴$\frac{EF}{AB}$=$\frac{CE}{CA}$=$\frac{2}{3}$，
又∵AB=3cm，
∴EF=2cm．
故答案为：2cm．

点评 本题考查的是平行线分线段成比例定理的应用，掌握平行线分线段成比例定理、找准对应关系是解题的关键．