解:(1)∵抛物线过O(0,0),A(10,0),
∴设抛物线解析式为y=a(x-0)(x-10),
将B(2,2)代入,得a×2×(2-10)=2,解得,
∴抛物线解析式为;
(2)设AB解析式为y=kx+b,将A(10,0),B(2,2)代入,得,
解得,
∴,
∵P(m,0),
∴OP=m,AQ=2m,OQ=10-2m,
∴当x=10-2m时,QM=,
∴QD=m,
∵四边形QCDE是正方形,
∴;
(3)①由P(2,0),根据抛物线解析式可知N(2,2),
由正方形的性质得G(2,4),即PG=4,
又当GF和EQ落在同一条直线上时,△FGQ为等腰直角三角形,
∴PQ=PG=4,OQ=OP+PQ=6,
代入直线AB解析式得M(6,1),即QM=1,QD=2,
∴阴影部分面积和=,
②,,。
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科目:初中数学 来源:同步轻松练习 八年级 数学 上 题型:059
学校阅览室有能坐4人的方桌,如果多于4人,就把方桌拼成一行,2张方桌拼成一行能坐6人(如图)
(1)按照这种规定填写下表:
(2)根据表中的数据,将s作为纵坐标,n作为横坐标,在如图所示的平面直角坐标系中找出相应各点.
(3)请你猜一猜上述各点会在某一个函数图象上吗?如果在某一函数图象上,求出该函数的解析式,并利用你探求的结果,求出当n=10时,s的值.
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科目:初中数学 来源:2013-2014学年北京海淀区九年级第一学期期中测评数学试卷(解析版) 题型:解答题
阅读下面的材料:
小明在研究中心对称问题时发现:
如图1,当点为旋转中心时,点绕着点旋转180°得到点,点再绕着点旋转180°得到点,这时点与点重合.
如图2,当点、为旋转中心时,点绕着点旋转180°得到点,点绕着点旋转180°得到点,点绕着点旋转180°得到点,点绕着点旋转180°得到点,小明发现P、两点关于点中心对称.
(1)请在图2中画出点、, 小明在证明P、两点关于点中心对称时,除了说明P、、三点共线之外,还需证明;
(2)如图3,在平面直角坐标系xOy中,当、、为旋转中心时,点绕着点旋转180°得到点;点绕着点旋转180°得到点;点绕着点旋转180°得到点;点绕着点旋转180°得到点. 继续如此操作若干次得到点,则点的坐标为(),点的坐为.
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