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先阅读，后解题：
把循环小数化成分数的方法：
设 $数学公式$ …，则10x=3.333…，
即：10x=3+0.333…，
所以 $数学公式$ 10x=3+x9x=3，即 $数学公式$ ．
所以 $数学公式$ ．根据上述提供的方法把下列两个循环小数化成分数．
（1） $数学公式$ ；　　　　　　　（2） $数学公式$ ．

解：（1）设x= $\text{[math]}$ =0.222…，则10x=2.222…，
则10x-x=2，
即x= $\text{[math]}$ ；

（2）设y= $\text{[math]}$ =0.444…，则10y=4.444…，
则10y-y=4，
即y= $\text{[math]}$ ；
故 $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：（1）根据阅读材料，可以设 $\text{[math]}$ =x，根据10x=2.222…，即可得到关于x的方程，求出x即可；
（2）根据 $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ 即可求解．
点评：本题考查了一元一次方程的应用，这种将循环小数化为分数的问题，经常出现，同学们注意掌握这种求解方法．

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25、先阅读，后解题：
符号|-2|表示-2的绝对值为2，|+2|表示+2的绝对值为2，如果|x|=2那么x=2或x=-2．
若解方程|x-1|=2，可将绝对值符号内的x-1看成一个整体，则可得x-1=2或x-1=-2，分别解方程可得x=3或x=-1，利用上面的知识，解方程：|2x-1|-7=0．

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先阅读，后解题：要说明代数式2x²+8x+10的值恒大于0还是恒等于0或者恒小于0，我们可以将它配方成一个平方式加上一个常数的形式，再去考虑，具体过程如下：
解：2x²+8x+10
=2（x²+4x+5）（提公因式，得到一个二次项系数为1的二次多项式）
=2（x²+4x+2²-2²+5）
=2[（x+2）²+1]（将二次多项式配方）
=2（x+2）²+2 （去掉中括号）
因为当x取任意实数时，代数式2（x+2）²的值一定是非负数，那么2（x+2）²+2的值一定为正数，所以，原式的值恒大于0，并且，当x=-2时，原式有最小值2．请仿照上例，说明代数式-2x²-8x-10的值恒大于0还是恒小于0，并且说明它的最大值或者最小值是什么．

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科目：初中数学 来源： 题型：

先阅读，后解题：
把循环小数化成分数的方法：
设x=0.

•

=0.333…，则10x=3.333…，
即：10x=3+0.333…，
所以10x=3+0.

•

10x=3+x9x=3，即x=

．
所以0.

•

．根据上述提供的方法把下列两个循环小数化成分数．
（1）0.

•

；（2）1.

•

．

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科目：初中数学 来源：2012-2013学年贵州省郴州市安仁县渡口学校九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

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先阅读，后解题：把循环小数化成分数的方法：设…，则10x=3.333…，即：10x=3+0.333…，所以10x=3+x9x=3，即．所以．根据上述提供的方法把下列两个循环小数化成分数．（1）； （2）．