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已知:如图,在矩形中,点在对角线上,以的长为半径的⊙分别交于点E、点F,且∠=∠

(1)判断直线与⊙的位置关系,并证明你的结论;

(2)若,求⊙的半径.

 

【答案】

解:(1)直线与⊙O相切……………………………………………………1分

证明:联结

在矩形中,

∴∠=∠

∴∠=∠

又∵∠=∠

∴∠=∠……………………………………………………………2分

∵矩形,∠

………………………………………………………………3分

∴直线与⊙O相切

(2) 联结

方法1:

∵四边形是矩形,

,

∵∠=∠

…………………………………………………4分

中,可求

∴勾股定理求得

中,

设⊙O的半径为

= ……………………………………………………………………5分

方法2:∵是⊙O的直径

∵四边形是矩形

,

 ∵∠=∠

,则

……………………………………………………………4分

中点.

为直径,∠

∴⊙O的半径为 ……………………………………………………………5分

【解析】略

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:如图,在矩形中,点在对角线上,以的长为半径的⊙

分别交于点E、点F,且∠=∠

(1)判断直线与⊙的位置关系,并证明你的结论;

(2)若,求⊙的半径.

 

 

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