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    如下图，等边△ABC中，D、E、F分别是各边上的一点，且AD=BE=CF。
    求证：△DEF是等边三角形。

    证明：∵△ABC为等边三角形，且AD=BE=CF
    ∴AF=BD=CE，
    又∵∠A=∠B=∠C=60°，
    ∴△ADF≌△BED≌△CFE（SAS），
    ∴DF=ED=EF，
    ∴△DEF是一个等边三角形。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    8、如下图，等边△ABC经过平移后成为△BDE，则其平移的方向是
    水平向右
    ；平移的距离是
    AB或BD
    ；△ABC经过旋转后成为△BDE，则其旋转中心是
    B
    ；旋转角度是
    120
    度．

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    科目：初中数学 来源：安徽省期末题 题型：操作题

    （1）如下图，等边△ABC内有一点P若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则 ∠APB=（      ）。
    分析：由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌（      ）这 样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出∠APB的度数。
    （2）请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：已知如右图，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点且∠EAF=45°，求证：EF2=BE2+FC2 。

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    科目：初中数学 来源：《第23章 旋转》2010年整章同步学习检测（解析版） 题型：填空题

    如下图，等边△ABC经过平移后成为△BDE，则其平移的方向是    ；平移的距离是    ；△ABC经过旋转后成为△BDE，则其旋转中心是    ；旋转角度是    度．

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    科目：初中数学 来源：《第23章 旋转》2010年五三中学整章测试（A）（解析版） 题型：填空题

    如下图，等边△ABC经过平移后成为△BDE，则其平移的方向是    ；平移的距离是    ；△ABC经过旋转后成为△BDE，则其旋转中心是    ；旋转角度是    度．

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