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    17．已知矩形的一组邻边为3和4，那么这个矩形的对角线长是（　　）
    A．7B．12C．5D．3.5

    分析 根据矩形的性质得出∠B=90°，根据勾股定理求出AC即可．

    解答 解：
    ∵四边形ABCD是矩形，
    ∴∠B=90°，AC=BD，
    在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
    即BD=AC=5，
    故选C．

    点评 本题考查了勾股定理，矩形的性质的应用，能熟记矩形的性质是解此题的关键，注意：矩形的四个角都是直角．

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    7．解方程
    （1）$\frac{3}{x+1}=\frac{5}{x+3}$ 
    （2）$\frac{2}{{x}^{2}-4}+\frac{x}{x-2}=1$．

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    8．在方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+7y=m+1}\\{2x-y=4}\end{array}\right.$的解中，x，y的和等于2，则|2m+1|=（　　）
    A．-3B．3C．0D．2

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    5．已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过（-1，-2）
    （1）求这个函数的解析式；                           
    （2）若点（2，n）在这个函数图象上，求n的值．

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    12．一元一次不等式-x-2＜1-2x的正整数解有（　　）
    A．2个B．3个C．4个D．无数个

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    2．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（　　）
    A．$\sqrt{3}$，2，$\sqrt{5}$B．0.7，2.4，2.5C．6，8，10D．9，12，15

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    9．估算$\sqrt{30}-2$的值（　　）
    A．在1到2之间B．在2到3之间C．在3到4之间D．在4到5之间

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    6．钓鱼岛历来是中国领土，以它为圆心在周围12海里范围内均属于禁区，不允许它国船只进入，如图，今有一中国海监船在位于钓 鱼岛A正南方距岛60海里的B处海域巡逻，值班人员发现在钓鱼岛的正西方向52海里的C处有一艘日本渔船，正以9节的速度沿正东方向驶向钓鱼岛，中方立即向日本渔船发出警告，并沿北偏西30°的方向以12节的速度前往拦截，期间多次发出警告，2小时候海监船到达D处，与此同时日本渔船到达E处，此时海监船再次发出严重警告．
    （1）当日本渔船受到严重警告信号后，必须沿北偏东转向多少度航行，才能恰好避免进入钓鱼岛12海里禁区？
    （2）当日本渔船不听严重警告信号，仍按原速度，原方向继续前进，那么海监船必须尽快到达距岛12海里，且位于线段AC上的F处强制拦截渔船，问海监船能否比日本渔船先到达F处？（注：①中国海监船的最大航速为18节，1节=1海里/小时；②参考数据：sin26.3°≈0.44，sin20.5°≈0.35，sin18.1°≈0.31，$\sqrt{2}$≈1.4，$\sqrt{3}$≈1.7）

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    7．如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边BC上，BE=EC，将△DCE沿DE对折至△DFE，延长EF交边AB于点G，连接DG、BF，给出以下结论：①△DAG≌△DFG；②BG=2AG；③S△DGF=120；④S△BEF=$\frac{72}{5}$．其中所有正确结论的个数是（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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