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19.已知圆锥的底面半径为3,侧面积为15π,则这个圆锥的母线长为5.

分析 这个圆锥的母线长为l,根据圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式得到$\frac{1}{2}$•2π•3•l=15π,然后解方程即可.

解答 解:这个圆锥的母线长为l,
根据题意得$\frac{1}{2}$•2π•3•l=15π,解得l=5.
故答案为5.

点评 本题考查了圆锥的计算:圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长.

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