Question

13．化简：$\frac{\sqrt{2{5}^{2}-{7}^{2}}}{\sqrt{27}}$的结果是（　　）

• A． $\frac{8\sqrt{6}}{3}$
• B． $\frac{8\sqrt{3}}{9}$
• C． $\frac{4\sqrt{6}}{3}$
• D． $\frac{8\sqrt{3}}{3}$

Answer 1

分析 直接利用二次根式的性质化简二次根式求出即可．

解答 解：$\frac{\sqrt{2{5}^{2}-{7}^{2}}}{\sqrt{27}}$=$\frac{\sqrt{（25+7）×（25-7）}}{3\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{32×18}}{3\sqrt{3}}$=$\frac{4\sqrt{2}×3\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}$=$\frac{8\sqrt{3}}{3}$．
故选：D．

点评 此题主要考查了二次根式的化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．