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    【题目】如图，BD是△ABC的中线，△ABD的周长比△BCD的周长多2 cm.若△ABC的周长为18 cm，且AC＝4 cm，求AB和BC的长．.

    【答案】AB＝8 cm，BC＝6 cm.

    【解析】

    由BD是△ABC的中线，可得AD=CD=AC，由△ABD的周长比△BCD的周长大2cm，可得AB-BC=2①，由△ABC的周长为18cm，且AC=4cm，可得4+AB+BC=18②，
    联立①②即可求出AB与BC的长．

    由题意知C△ABC＝18 cm，AC＝4 cm，∴AB＋BC＝14 cm①，

    ∵点D为AC的中点，∴AD＝DC，

    ∵C△ABD－C△BCD＝2 cm，

    ∴(AB＋BD＋AD)－(BC＋BD＋DC)＝2 cm，即AB－BC＝2 cm②，

    由①②得AB＝8 cm，BC＝6 cm

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    【题目】甲和乙玩一种游戏：从装有大小相同的个红球和一个黄球的袋子中，任意摸出球，如果摸到黄球，甲得分；如果摸到红球，乙得分．

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    假设玩这个游戏次，甲大约得多少分，乙大约得多少分？

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    请你根据以上信息解答以下问题

    （1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是_______________。

    （2）补全条形统计图

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）、B（3，0），与y轴交于点C，顶点为D，对称轴为直线x=1，有下列四个判断：

    ①关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=﹣1，x2=3；

    ②a﹣b+c=0；

    ③若抛物线上有三个点分别为（﹣2，y1）、（1，y2）、（2，y3），则y1＜y2＜y3；

    ④当OC=3时，点P为抛物线对称轴上的一个动点，则△PCA的周长的最小值是，

    上述四个判断中正确的 有（　　）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    【题目】在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，以AB的垂直平分线为x轴，AB所在的直线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．

    （1）求点的坐标：A　 　，B　 　，C　 　，　 　，AD的中点E　 　；

    （2）求以E为顶点，对称轴平行于y轴，并且经过点B，C的抛物线的解析式；

    （3）求对角线BD与上述抛物线除点B以外的另一交点P的坐标；

    （4）△PEB的面积S△PEB与△PBC的面积S△PBC具有怎样的关系？证明你的结论．

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    【题目】如图，△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于E，且D、E分别是AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF=CE．
    （1）∠ABC的度数．
    （2）求证：BE=FE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知一次函数y=2x+4，

    (1)在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象.

    (2)求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标.

    (3)利用图象直接写出：当y<0时，x的取值范围.

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    【题目】在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，交BC于点D，P为AC延长线上一点，且∠PBC＝∠BAC，连接DE，BE．

    （1）求证：BP是⊙O的切线；

    （2）若sin∠PBC＝，AB＝10，求BP的长．

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．点O是AB的中点，边AC＝6，将边长足够大的三角板的直角顶点放在点O处，将三角板绕点0旋转，始终保持三角板的直角边与AC相交，交点为点E，另条直角边与BC相交，交点为D，则等腰直角三角板的直角边被三角板覆盖部分的两条线段CD与CE的长度之和为_____．

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