Question

如图，小华在地面上放置一个平面镜E来测量铁塔AB的高度，镜子与铁塔的距离EB=20m，镜子与小华的距离ED=2m时，小华刚好从镜子中看到铁塔顶端点A．已知小华的眼睛距地面的高度CD=1.5m，求：铁塔AB的高度．

Answer 1

分析：根据反射定律可以推出∠1=∠2，所以可得△BAE∽△DCE，再根据相似三角形的性质解答．

解答：解：结合光的反射原理得：∠CED=∠AEB．
在Rt△CED和Rt△AEB中，
∵∠CDE=∠ABE=90°，∠CED=∠AEB，
∴Rt△CED∽Rt△AEB，
∴

DC

AB

=

DE

EB

，
即

1.5

AB

=

2

20

，
解得AB=15（m）．
答：铁塔AB的高度是15m．

点评：本题考查相似三角形性质的应用，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．