Question

有3条线段的长分别是8cm，10cm和14cm，如果以其中两条为对角线，另一条为边，那么可以画出多少个不同形状的平行四边形？

Answer 1

答案：两个
解析：

剖析：平行四边形的两条对角线把它分成四个三角形，因此三角形是组成平行四边形的基本图形．又根据平行四边形的对角线互相平分的特征和三角形三边的关系，平行四边形每边的长都小于对角线和的一半而大于两条对角线差的一半，否则就不能组成三角形，即不存在平行四边形了．因此，本题中以14cm和以10cm为对角线以8cm为边长，以及以8cm和14cm为对角线以10cm为边长的平行四边形是可以画出来的，而以14cm为边长，8cm和10cm为对角线的平行四边形不存在．即可画出两个不同形状的平行四边形．易错点就是不加分析，容易造成以任意一条为边长，另两条为对角线都可以确定平行四边形的错误．