Question

14．把下列各式分解因式
（1）3x-12x³
（2）-a²-49b²+14ab
（3）x²（x-y）+y²（y-x）
（4）m²n²-18mn+65
（5）9（a-b）²-30（a²-b²）+25（a+b）²．

Answer 1

分析 （1）根据提公因式法，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案；
（2）根据提公因式法，可得完全平方公式，根据完全平方公式，可得答案；
（3）根据提公因式法，可得平方差公式，根据平方差公式，可得答案；
（4）根据十字相乘法，可得答案；
（5）根据完全平方公式，可得答案．

解答 解：（1）原式=3x（1-4x²）=3x（1+2x）（1-2x）；
（2）原式=-（a²+-14ab+49b²）=-（a-7b）²；
（3）原式=（x-y）（x²-y²）=（x-y）（x+y）（x-y）=（x-y）²（x+y）；
（4）原式=（mn-3）（mn-15）；
（5）原式=[3（a-b）-5（a+b）]²=（2a+8b）²．

点评 本题考查了因式分解，一提，二套，三检查，分解要彻底．