Question

【题目】某市篮球队在市一中选拔一名队员．教练对王亮和李刚两名同学进行5次3分投篮测试，每人每次投10个球，如图记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数．

姓名	平均数(个)	众数(个)	方差
王亮	7
李刚		7	2.8

(1)请你根据图中的数据，填写上表．

(2)你认为谁的成绩比较稳定，为什么？

(3)若你是教练，你打算选谁？简要说明理由．

Answer 1

【答案】(1)从左到右依次填7，7，0.4；(2)王亮的成绩比较稳定；(3)选王亮，理由见解析．

【解析】

（1）根据平均数的定义，计算5次投篮成绩之和与5的商即为李亮每次投篮平均数；根据众数定义，王刚投篮出现次数最多的成绩即为其众数；先算出王亮的成绩的平均数，再根据方差公式计算王亮的投篮次数的方差．
（2）比较他们两人的方差的大小，方差越小越稳定；

（3）从平均数、众数、方差等不同角度分析，可得不同结果，关键是看参赛的需要

解：(1) 李刚投篮的平均数为：（4+7+7+8+9）÷5=7个，

王亮5次投篮，有3次投中7个，故7为众数；

王亮的方差为：S2=[（6-7）2+（7-7）2+（8-7）2+（7-7）2+（7-7）2]=0.4个

(2)王亮的成绩比较稳定．两人投中个数的平均数相同；从方差上看，王亮投中个数的方差小于李刚投中个数的方差，所以王亮的成绩比较稳定．

(3)选王亮，理由是成绩稳定或者选李刚，理由是他具有发展潜力，李刚越到后面投中个数越多．