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(2008•宁波)如图,菱形OABC中,∠A=120°,OA=1,将菱形OABC绕点O按顺时针方向旋转90°,则图中由弧BB′,B′A′,弧A′C,CB围成的阴影部分的面积是    .(结果保留根号)
【答案】分析:连接OB、OB′,阴影部分的面积等于扇形BOB′的面积减去两个△OCB的面积和扇形OCA′的面积.根据旋转角的度数可知:∠BOB′=90°,已知了∠A=120°,那么∠BOC=∠A′OB′=30°,可求得扇形A′OC的圆心角为30°,进而可根据各图形的面积计算公式求出阴影部分的面积.
解答:解:连接OB、OB′
菱形OABC中,∠A=120°,OA=1,
∴∠AOC=60°,∠C′OA′=30°,
∴S△CBO=S△C′B′O=×AO•2CO•sin60°=
S扇形OCA′==
S扇形OBB′==
∴阴影部分的面积=-(2×-)=
点评:本题考查了菱形的性质、扇形的面积公式、等边三角形的性质等知识点.
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第二步:将长边AD与折痕AE对齐折叠,点D正好与点E重合,铺平后得折痕AF.
则AD:AB的值是______

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