Question

【题目】超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过60元），每天可售出50件．根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件．设销售单价增加元，每天售出件．

（1）请写出与之间的函数表达式；

（2）当为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元？

（3）设超市每天销售这种玩具可获利元，当为多少时最大，最大值是多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）当为10时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元（3）当为20时最大，最大值是2400元

【解析】

（1）根据题意列函数关系式即可；

（2）根据题意列方程即可得到结论；

（3）根据题意得到，根据二次函数的性质得到当时，随的增大而增大，于是得到结论．

（1）根据题意得，；

（2）根据题意得，，

解得：，，

∵每件利润不能超过60元，

∴，

答：当为10时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元；

（3）根据题意得，，

∵，

∴当时，随的增大而增大，

∴当时，，

答：当为20时最大，最大值是2400元．