练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如下图，圆锥的母线长OA=8，底面圆的半径r=2，若一只小虫从A点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点，则小虫爬行的最短路线的长是________(结果保留根式)．

    答案：略
    解析：

    解：由题意，圆锥的底面周长为2πr=4π，由展开图中的扇形弧长公式，可得，

    ∴为等腰直角三角形．在中，，，则．

    ∴小虫爬行的最短路线的长是．


    提示：

    如下图，在圆锥的侧面展开图中，点A与应互相重合，则线段为最短路线，欲求的长，先确定的形状，以寻找解题突破口，在侧面展开图中扇形弧长为2πr=4π，再结合弧长公式，可知圆心角．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：学习周报　数学　沪科九年级版　2009－2010学年　第18期　总第174期 沪科版 题型：044

    经过一个带盖的圆锥形容器的轴的剖面是一个等腰三角形(如图)，它的腰长等于圆锥的母线长，底边长等于圆锥的底面直径，其尺寸如图所示(单位：cm)．

    (1)求圆锥形容器的侧面积和它的侧面展开图的圆心角；

    (2)下图是一个直径等于60 cm的半圆形铁皮，如何把它裁剪，可以做成一带盖的圆锥形容器(不考虑缝接处的用料，在图中用虚线画出裁剪线，并注明必要的角度、线段长；画图工具不限，不要求写画法)？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：初中数学解题思路与方法 题型：044

    如下图，一圆锥烟筒帽的主视图是边长为60 cm的正三角形，母线AC中点D处有一只苍蝇，正在B处的蜘蛛要沿圆锥侧面去捕捉，它所经过的最短路程应是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如下图，一个纸杯的母线延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图是扇形AOB，经过测量，纸杯上开口圆的直径为6cm，下底面圆的直径为4cm，母线长EF=8cm，求这个纸杯的外部表面积(结果保留)．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如下图是一直径AB为4米，深BC为2米的圆柱形，在其里面挖去一个圆锥．

    (1)求圆锥的母线长；

    (2)若要把剩下的几何体刷上油漆，求这个几何体刷油漆部分的面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案