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    如图，在?ABCD中，BC=2AB，E为BC的中点，试说明AE⊥DE．
    证明：∵平行四边形ABCD，
    ∴AB∥CD，AB=CD，
    ∴∠B+∠C=180°，
    ∵BC=2AB，E为BC的中点，
    ∴AB=BE=CE=CD，
    ∴∠BAE=∠AEB，∠CED=∠CDE，
    ∵∠B+∠BAE+∠AEB=180°，∠C+∠CDE+∠CED=180°，
    ∴2∠BEA+2∠CED=360°-180°=180°，
    ∴∠AEB+∠CED=90°，
    ∴∠AED=90°，
    ∴AE⊥DE．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知四边形ABCD是平行四边形，O为AC的中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N，求证：OM=ON．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，如果∠A=130°，则∠BCE=（　　）
    A．30°B．40°C．50°D．45°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    平行四边形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，对角线AC、BD相交于点O，则：△BCO与△ABO的周长之差为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是平行四边形AD=12、AB=13，BD⊥AD，求OB的长及平行四边形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在?ABCD中，BC=4，AB=2，点E、F分别是BC、AD的中点．
    （1）求证：△ABE≌△CDF；
    （2）当四边形AECF为菱形时，求AC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知：如图，平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，CF平分∠BCD交AD于F，若AB=3，BC=5，则AE=______，EF=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若?ABCD的周长为100cm，两条对角线相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长多10cm，那么AB=______cm，BC=______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    [阅读]
    在平面直角坐标系中，以任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）为端点的线段中点坐标为(
    x1+x2
    2
    ，
    y1+y2
    2
    )    ．
    [运用]
    （1）如图，矩形ONEF的对角线相交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为（4，3），则点M的坐标为______．
    （2）在直角坐标系中，有A（-1，2），B（3，1），C（1，4）三点，另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标．

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