Question

6．甲、乙两人从学校出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆．如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）的函数图象．
（1）在跑步的全过程中，甲共跑了900米，甲的速度为1.5米/秒；
（2）图中a=750；b=100．
（3）乙跑步的速度是2.5米/秒，乙在途中等候甲用了100秒．

Answer 1

分析 （1）终点E的纵坐标就是路程，横坐标就是时间；
（2）首先求得C点对应的横坐标，即a的值，则CD段的路程可以求得，时间是560-500=60秒，则乙跑步的速度即可求得；
B点时，所用的时间可以求得，然后求得路程是150米时，甲用的时间，就是乙出发的时刻，两者的差就是所求；

解答 解：（1）根据图象可以得到：甲共跑了900米，用了600秒，则速度是：900÷600=1.5米/秒；
（2）甲跑500秒时的路程是：500×1.5=750米，∴a=750，b=150÷1.5=100，
（3）甲跑500秒时的路程是：500×1.5=750米，则CD段的长是900-750=150米，时间是：560-500=60秒，则速度是：150÷60=2.5米/秒；
甲跑150米用的时间是：150÷1.5=100秒，则甲比乙早出发100秒．
乙跑750米用的时间是：750÷2.5=300秒，则乙在途中等候甲用的时间是：500-300-100=100秒，
故答案为：900，1.5，750，100，2.5，100．

点评 本题考查了识别函数图象的能力，是一道较为简单的题，观察图象提供的信息是关键．