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9.我们知道x2+6x+9可以因式分解为(x+3)2,其实x2+6x+8及2x2+6x-6也可以通过配方法在实数范围内分解因式,其过程如下:
x2+6x+8=x2+6x+9-9+8=(x+3)2-1=(x+3+1)(x+3-1)=(x+4)(x+2);
2x2+6x-6=2(x2+3x-3)=2[(x2+3x+$\frac{9}{4}$)-3-$\frac{9}{4}$]=2[(x+$\frac{3}{2}$)2-$\frac{21}{4}$]=2(x+$\frac{3}{2}$+$\frac{\sqrt{21}}{2}$)(x+$\frac{3}{2}$-$\frac{\sqrt{21}}{2}$)
请仿照上述过程把下列多项式在实数范围内分解因式:
(1)x2+4x-5;
(2)2x2-4x-1.

分析 (1)仿造给定算式,通过配方法以及平方差公式将原算式进行分解因式;
(2)仿造给定算式,通过配方法以及平方差公式将原算式进行分解因式.

解答 解:(1)x2+4x-5=x2+4x+4-9=(x+2)2-9=(x+2+3)(x+2-3)=(x+5)(x-1);
(2)2x2-4x-1=2(x2-2x-$\frac{1}{2}$)=2[(x2-2x+1)-$\frac{3}{2}$]=2[(x-1)2-$\frac{3}{2}$]=2(x-1+$\frac{\sqrt{6}}{2}$)(x-1-$\frac{\sqrt{6}}{2}$).

点评 本题考查了配方法的应用以及平方差公式的应用,解题的关键是:(1)(2)仿造例子利用配方法以及平方差公式进行分解因式.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据给定列子总结方法,并能熟练运用解决问题是关键.

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