Question

16．如图，点D、E分别是△ABC的边AB、BC上一点，且AD：DB=1：4，CE：EB=3：2，AE于CD交于点F，求DF：FC的值．

Answer 1

分析 作DH∥BC交AE于H，根据已知和平行线分线段成比例定理得到比例式，计算得到答案．

解答 解：作DH∥BC交AE于H，
∵AD：DB=1：4，
∴AD：AB=1：5，
∵DH∥BC，
∴DH：BE=AD：AB=1：5，又CE：EB=3：2，
∴DH：CE=2：15，
∵DH∥BC，
∴DF：FC=DH：CE=2：15．

点评 本题考查的是平行线分线段成比例定理，正确作出辅助线、灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．