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    如图①，过平角AOB的顶点O画射线OC，所得的∠1与∠2有一条公共边OC，另一条边OA与OB互为反向延长线．像这样的两个角，叫做邻补角．邻补角是位置特殊的互补的角．

    答案：略
    解析：

    射线OD与射线OE互相垂直．因为OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，所以∠COD＝∠AOC，∠COE＝∠BOC．因为∠AOC＋∠BOC＝180°，所以∠COD＋∠COE＝∠AOC＋∠BOC＝(∠AOC＋∠BOC)＝×180°＝90°，即∠DOE＝90°，所以射线OD与射线OE互相垂直．


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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料解答问题：如图，在菱形ABCD中，AB=AC，过点C作一条直线，分别交AB，AD的延长线于M，N，则
    1
    AM
    +
    1
    AN
    =
    1
    AC

    （1）试证明：
    1
    AM
    +
    1
    AN
    =
    1
    AC
    ；
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    （2）如图，0为直线AB上一点，0C，OD将平角AOB三等分，点P1，P2，P3分别在射线OA，OD，OB上，0P1=r1，0P2=r2，OP3=r3，r与r′分别满足
    1
    r
    =
    1
    r1
    +
    1
    r2
    ，
    1
    r
    =
    1
    r1
    +
    1
    r2
    +
    1
    r3
    ，用直尺在图中分别作出长度r，r′的线段．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    作图题
    （1）读句画图，填空．
    ①如图，∠AOB是平角，过点O画射线OC
    ②用直尺和圆规分别画出∠AOC和∠BOC的平分线OD，OE
    ③∠DOE是
    直
    直
    角（填“直”、“钝”或“锐”）
    （2）图中的直线l是表示一条小河，点A、B表示两个村庄，在何处架桥才能A村到B村的路程最短？请画出示意图，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    阅读材料解答问题：如图，在菱形ABCD中，AB=AC，过点C作一条直线，分别交AB，AD的延长线于M，N，则数学公式
    （1）试证明：数学公式；

    （2）如图，0为直线AB上一点，0C，OD将平角AOB三等分，点P1，P2，P3分别在射线OA，OD，OB上，0P1=r1，0P2=r2，OP3=r3，r与r′分别满足数学公式，用直尺在图中分别作出长度r，r′的线段．

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    科目：初中数学 来源：山东省同步题 题型：填空题

    如图∠AOB是平角，过点O作射线OC、OD、OE，若∠AOC = ∠COD = ∠DOE = ∠BOE， 那么，
    （1）射线OD平分（     ）
    （2） ∠AOD的平分线是（     ）
    （3） ∠AOB = （     ）∠AOC ， ∠AOB= （     ）∠AOD ，∠DOE = （     ）

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