Question

14、如图，AB是⊙E的直径，C是直线AB上一点，CD切⊙E于点D，且∠A=25°，则∠C=

40

度．

Answer 1

分析：由圆的半径EA=ED，根据等边对等角得到角A与角ADE，根据三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和得到角DEC的度数，又CD切⊙E于点D，根据切线性质得到角EDC的度数，利用三角形的内角和定理求出角C的度数．

解答：解：∵AE=DE，∴∠A=∠ADE=25°，
∴∠DEC=50°，
由CD切⊙E于点D，得到DE⊥DC，即∠EDC=90°，
则∠C=90°-∠DEC=40°．
故答案为：40．

点评：此题考查了切线的性质，等边对等角以及三角形的外角性质，学生做题时注意结合图形，认真找出已知和未知的联系．