【题目】已知 y－2 与 x+1 成正比例，当 x＝7 时，y＝6，
（1）写出 y 与 x 之间的函数关系式；
（2）当 y=－2 时，求 x 的值；
（3）若点 P（－6,m+4）在该函数图象上，求 m 的值
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【题目】某校初二开展英语拼写大赛，爱国班和求知班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示：
（1）根据图示填写下表：
班级 | 中位数（分） | 众数（分） | 平均数（分） |
爱国班 | 85 | ||
求知班 | 100 | 85 |
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩比较好？
（3）已知爱国班复赛成绩的方差是70，请求出求知班复赛成绩的方差，并说明哪个班成绩比较稳定？
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【题目】在正方形ABCD和正方形DEFG中，顶点B、D、F在同一直线上，H是BF的中点．
（1）如图1，若AB=1，DG=2，求BH的长；
（2）如图2，连接AH，GH．
小宇观察图2，提出猜想：AH=GH，AH⊥GH．小宇把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：
想法1：延长AH交EF于点M，连接AG，GM，要证明结论成立只需证△GAM是等腰直角三角形；
想法2：连接AC，GE分别交BF于点M，N，要证明结论成立只需证△AMH≌△HNG．…
请你参考上面的想法，帮助小宇证明AH=GH，AH⊥GH．（一种方法即可）
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【题目】（1）发现规律：
特例1：
=
=
=
；
特例2：
=
=
=
；
特例3：
=4
；
特例4：______（填写一个符合上述运算特征的例子）；
（2）归纳猜想：
如果n为正整数，用含n的式子表示上述的运算规律为：______；
（3）证明猜想：
（4）应用规律：
①化简：
×
=______；
②若
=19
，（m，n均为正整数），则m+n的值为______．
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【题目】如图所示，已知：点A(0，0)，B（
，0），C（0，1）在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…，则第
个等边三角形的边长等于__________．
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴x=﹣1，给出下列结果①b2＞4ac②abc＞0③2a+b=0④a+b+c＞0⑤a﹣b+c＜0，则正确的结论的个数为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【题目】已知⊙O的半径为5，弦AB=6，P是AB上任意一点，点C是劣弧
的中点，若△POC为直角三角形，则PB的长度（ ）
A. 1 B. 5 C. 1或5 D. 2或4
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【题目】在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），点B和点D的坐标分别为（m，0），（n，4），且m＞0，四边形ABCD是矩形．
（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，求m，n的值；
（2）在图2中，画出矩形ABCD，简要说明点C，D的位置是如何确定的，并直接用含m的代数式表示点C的坐标；
（3）探究：当m为何值时，矩形ABCD的对角线AC的长度最短．
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