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如图J2­6,放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40 cm,灯罩BC长为30 cm,底座厚度为2 cm,灯臂与底座构成的∠BAD=60°.使用发现,光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°,此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少厘米?(结果精确到0.1 cm,参考数据:≈1.732)

   

图J2­6


解:如图98,过B点作BMCE,垂足为M点,过B点作BFAD,垂足为F点.

∵灯罩BC长为30 cm,光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°,

图98

∴sin30°=

CM=15 cm.

∵sin60°=

,解得BF=20 .

CECMMDDECMBFDE=15+20 +2≈51.6(cm).

答:此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是51.6 cm.


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